[스크랩] 엄마표 수학의 함정..

오랬만(?)에 초등방에 글을 써보는거 같습니다..

이곳 사절학의 카페이름에도 걸맞게 많은분들이 엄마표 공부에 관심이 많으며 아이들 가르치는 방법을

찾고자 하시는것 같아 저의 생각중 엄마표 공부 특히 수학에 관해 쓴글이니 그냥 참조만 되었으면 합니다..

 

엄마표 영어 보다도 엄마표수학 이란 말을 잘안쓰는거 같은데 이게 수학이란게 초등때는 엄마가 가르쳐도

아이가 잘이해를 못하고 중고등 때는 엄마가 이해를 못해 가르치기가 힘들고 해서 사교육시장 에서 가장

많은 돈을 지출하게 만드는 과목 이기도 합니다..

 

학습지, 문제집, 과외, 학원,인강 거기에다 엄마표 까정 열성에 열성을 더해서 가르치고 공부했는데 사실

아이들 수학실력의 평균은 오히려 하향 되었다고 합니다..

거기다 국제 학력평가 에서 우리나라 아이들이 수학을 가장 싫어하는 과목으로 나왔더군요..

 

이러한 문제점의 가장 큰 이유는 우리나라 수학교육(공교육,사교육)에 있는데 분석결과중 제눈에 띤것이

바로 엄마표 수학의 문제점 이었습니다..

 

이곳 사절학의 글들을 보면서 갖는 느낌중 하나가 수학을 너무 급히 가려고 하는게 아닌가 하는 생각이

드는 글들이 많았지요..

 

지금의 부모세대가 어릴때 열광했던 스포츠 중에 권투가 있었습니다..

그시대 못먹고 굶주린 많은 아이들이 챔피언의 꿈을 꾸며 운동을 해서 결국 세계챔피언에 등극했는데

지금은 고기반찬에 잘먹는고 좋은 시설에서 운동해도 우리나라에 권투 세계챔피언이 하나도 없는

실정입니다..

 

사전팔기의 홍수환선수도 ,링에서 결국 쓰러진 유재두선두도 굶기를 밥먹듯이 하며 라면으로 허기를

채우면서 결국엔 챔피언이 됐지요..

그럼 지금 권투하는 많은 젊은이 들을 굶기며 라면이나 먹으며 운동시키면 세계챔피언이 될수 있을까요?

 

그들이 챔피언이 된건 굶기를 밥먹듯이 하고 라면으로 허기를 채워서 된것이 아니고 챔피언이 될만큼

열심히 했기 때문이라 생각합니다..

그정도로 열심히 하느것 그게 그들을 챔피언으로 만든 원칙이라 생각합니다..

 

그런데 지금 아이들의 공부 가르치는 부모에게 이런 현상이 있지 않을까 합니다..

그예가 시중에도 많이 나와 있는 일명 학습법, 교육법, 엄마표 등등의 책들인데 이런책을 볼때 주의

해야되는데 그걸 그냥 내 아이에게 적용시킬려 하다 보니 오히려 역효과가 나는 경우가 발생합니다..

 

최상위권..., 00 가는법,수학천재...,공부가 제일...,수학만점은 엄마..., 등등 제목부터가 목타는 부모눈을

확 잡아 끌게 만들어져 있는데 이건 사실 출판사 의 마케팅 미끼 입니다..

제목에 끌려 그책들 열심히 보고 아이들에게 그대로 하라고 아무리 잔소리 해봐야 절대로 똑같이 제목

처럼 그렇게 안됩니다..

 

그런 학습법, 교육법 책에 내용과 순서는 형식 이고 중요한건 저자의 정신과 원칙 입니다..

어느 책이든 정신과 원칙은 "집중해서 열심히 하고 절대로 기본을 무시하지말것" 입니다

그이상 그이하도 아닌......

 

책에 100가지 방법이든 1000가지 방법이든 원칙이 되지 않으면 아무소용이 없으며 오히려 아이들이

거부 반응만 일으키게 만들수 있기때문이고 또한 이세상 그어떤방법보다도 아이 에게는 아이에게

맞는 공부방법을 스스로 찾아야 한다 생각합니다..

 

저는  00학습법, 00교육법,공부00,등등 관련책은 잘보질 않습니다..

간혹 서점에서 책제목은 봅니다..서평은 읽어 봅니다..

어차피 저자의 십수년간의 아이들 교육 노하우와 애환을 한권에 다 쓸수도 없다 생각에 어차피 줄인거라면

서평만 읽거나 소제목만 읽어도 흐름을 아는데 별 지장이 없다고 생각해서 이지요..

인터넷 상의 글은 읽습니다..(요건 짦다보니..^^..)

 

오히려 그런책에 빠지다 보면 남들은 이렇게 한다는데 우리아이는 어쩌란 말인가 하는 자괴감에

빠질 염려가 더 큰기 때문입니다..

 

세상에서 제일 어려운게 자식교육이라 합니다..

아무리 훌륭한 선생도 자기 자식교육은 어렵습니다..

그건 스승과 제자가 아니라 부모와 자식간이기 때문이죠..

 

혹시 지금 아이에게 엄마로 다가 가느것이 아니고 24시간 감시 하는 학원강사로 아이를 대하는건

아닌지요..

신이 모든 자리에 있질 못하기때문에 엄마를 이세상에 보낸것이지 학원강사가 부족해서 엄마를

보낸건 아닙니다..

 

이어려운 수학을 아이에게 어떻게 가르치냐 하는 고민은 학교선생님 이나 학원강사 들이 고민하면

되지 엄마 까지 고민할 필요는 없지않을까 합니다..

 

제가 이곳 사절학에서 수학에 관한 글을 몇번 올리긴 했지만 아이들 에게 수학을 가르치지는 않습니다..

틀리면 다시 해보라 하고 그래도 틀리면 원리와 개념이해가 부족한거니 다시 설명을 자세히 보고 그래도

안되면 선생님에게 물어보라 합니다..

 

제가 하느건 가끔 해답지 보고 힌트 주는게 다입니다..

학교에서 가르쳐주고 학원에서 가르쳐주고 엄마가 또 가르쳐주고 ...언제 혼자 머리 싸메고 끙끙 거리며

배운거 기억해가며 스스로 익히겠습니까...

 

수학은 다른 과목보다도 더욱더 스스로 자기주도적 사고가 필요한 과목인데 집에서 엄마 마져 옆에

앉아 이건 틀렸다 , 이렇게 해야한다, 왜 모르느냐 하면 아이가 언제 생각할 시간이 있겠습니까..

엄마가 옆에 앉은 순간부터 아이의 뇌는 경직되고 알고 있던 원리마져 잊어버리게 되지요..

 

수학에서 가장 중요한건 논리적 사고와 창의적 사고 인데 엄마가 옆에앉아 1+1=2 라고 하는 순간부터

아이의 창의성은 날아가고 남는건 부모 자식간에 스트레스와 골만 깊어질수 있습니다..

 

중요한건 1+1 은 얼마인가 라는것이 아니고 1+1= 왜 2가 된다고 생각하는가 , 다른 답은 없는가, 입니다..

물한컵+물한컵= 한컵이 될수도 두컵이 될수도 있기 때문인데 이걸 수량과 부피의 관계로 설명해줄수

있는 부모가 얼마나 될까요..

무조건 1+1=2 야 이것도 몰라 하시지는 않는지요..

 

우리나라 수학교육자 들에게 우스게 소리로 통하는 공식이 있는데 초4, 중2, 고1, 고2  공식 입니다..

아이들이 수학을 배우면서 어렵거나 포기하기 시작하는 때라는 겁니다..

예로 어른들도 10살이전의 기억은 거의 없거나 희미합니다..

그런데 10살이후는 비교적 많이 기억하고 또렸하지요..

 

이건 10살이전 과 이후가 인지발달단계의 특성이나 자아정체성발달, 학습량 등에서 대뇌의 발달이

현저히 차이가 나기 시작하는 단계이기 때문인데 이때가 대부분 초등학교 4학년 때입니다..

 

초등 3학년 까지의 수학에서는 주로 구체물(그림,모양,형태,도구)이나 주변 사물을 이용해서 수학의

추상적 원리를 습득하다가 초등 4학년 부터는 구체물이 거의 갑자기 사라지며 숫자와 기호 자체를

통해서 수학적 개념과 알고리즘을 가르칩니다..

 

이러한 변화는 이미 수학을 배운 어른들에게는 상관없지만 아이들에게는 엄청난 변화인거죠..

이런변화에 적응을 못하면 수학을 싫증을 내게 되고 한번 수학에 싫증이 나기 시작하면 극복하기가

쉽지 않으며 결국 자신감을 잃고 기피 과목으로 빠질수 있습니다..

 

3+4*5=  답이 무엇일까요..

답이 35 라고 하는 부모들은 없을겁니다.. 23 이라고 답하시겠지요..

당연히 곱셈이 덧셈보다 먼저 계산해주어야 한다고 알고 있으니까요

하지만 아이들은 35 를 생각할수 있습니다..

 

그럼 아이가 왜 앞에서 부터 순서대로 계산하면 되지 곱셈을 먼저 계산해주어야 하냐고 물어본다면

어떻게 대답하시겠습니까...

그냥 " 약속 이니까 혼합계산은 곱셈 부터하면되, 외워라" 하실건가요..

만약 이렇게 대답하신다면 차라리 아이에게 수학을 가르치지 않는것이 가정의 평화 뿐 아니라 아이의

수학실력에 도움이 됩니다..

 

곱셈을 먼저하는 이유를 설명하실 정도가 된다면 직접 아이를 가르치셔도 돼지않을까 합니다..

 

단지 기계적으로 곱셈부터 먼저 하는거야 라고 알고 문제를 푸는아이들은 쉬운문제는 풀지만 조금 응용

된 문제에선 허덕일수 밖에 없습니다..

중요한건 원리와 기본개념을 정확히 알아야 응용 이든 심화든 풀수 있기때문 입니다..

 

초등때 수학공부시 특히 중요한건 시간입니다..

얼마나 빨리 하느냐 할때 부터 문제는 발생합니다..

그나마 아직 중고등 보다는 많은 시간을 활용할수 있을때 원리 하나 문제하나 라도 이해하고 스스로

풀수 있는 많은시간을 줄수 있도록 부모님이 여유를 가지시는건 어떨까요..

 

일전에 쓴글에도 말한것처럼 수학을 공부하는 이유가 논리적 사고 와 창의적 사고의 증진 으로 모든

학문에 진정성을 주기위한건데 논리적 사고 와 창의적 사고 는 학원에서 배운다고 커지는게 아니고

또 빨리빨리 계산한다고 커지는것이 아니고 내머리로 머리야 깨져라 하며 고민하고 생각할때 커지는

능력 입니다..

 

소화하기 어려운 많은량의 문제를 디립다 풀어봐야 원리는 모르면서 기계적으로만 푸는 방식에

익숙하다보면 중고등 에서 수학에 어려움이 부딫칠수 밖에 없습니다..

 

제가 우리아이들 때문에 수학교재를 여러권 검토를 해봤는데 대부분의 교재가 개념습득과 활용을 위한

문제 30%, 나머진 단지 문제 풀기위한 문제 70% 정도 더군요..(물론 제 개인적 판단)

수학은 많은 문제를 풀어보는게 좋기는 하지만 전제조건이 꼭 있는데 그게 원리와 개념의 정확한 습득

입니다..

 

그리고 꼭 원리를 생각하며 시간이 걸리더라도 특히 부모님이 인내심을 가지고 아이가 생각할 시간을

주어야만 합니다..

수학을 잘하는 아이와 수학을 싫어하는 아이의 수학공부에 들어간 시간은 차이가 별로 없습니다..

같은 시간 수학을 잘하는 아이는 스스로 풀고자 머리 끙끙거렸고 수학을 못하는 아이는 남이 가르쳐

주는 풀이방식만 쳐다보고 있었을뿐 이죠..

 

수학은 다른사람이 설명해주고 풀어주는거 열심히 듣고 봐봐야 문제 풀때 옆에 답지 펴놓고 보느거랑

똑같을 뿐 내실력이 절대로 되지않습니다..

 

수학은 그어떤 과목 보다도 스스로 자기주도적 으로 고민하고 찾아보며 풀어보는 경험이 가장 중요합니다..

이제 부모님이 조금 천천히 그리고 여유를 가지고 아이가 스스로 풀때가지 좀 기다려 주시면 됩니다..

그럼 아이는 수학을 잘할수 있습니다..

그것이 창의력 과 사고력을 높이는 길이기도 하구요..

 

저는 우리아이들(중1,초6,초2) 수학공부 할때 옆에 가지도 않습니다..

정히 시간이 많이 걸리면 "어렵니, 그럼 교과서 든 수학사전 이든 기본개념서 를 다시 찾아서 보거라"

라고 말하고 그래도 않되면 학교선생님에게 꼭 물어봐서 아빠에게도 가르쳐 주렴 합니다..

 

제가 아이눈높이 에서 원리와 개념을 학교선생님 보다 잘 가르칠 자신이 없기 때문입니다..

차라리 그럴땐 가르쳐주지 않는게 아이가 혼동이 되지않고 정확히 이해 하는데 도움이 될거라

생각해서지요..

 

엄마표로 부모가 가르치는것이 학교선생님보다 더 뛰어나다 생각하시면 몰라도 아니라면 아이에게

수학 가르친다고 아이와의 사이에 골 만드는것 보다 차라리 배워와서 엄마를 가르쳐다오 해보시면

어떻까 합니다..

 

사실 배우는것 보다 가르치는게 더 공부가 된답니다..

 

아이의 수학을 직접 가르치기위해 참고가 될만한 책

     - 중등교사를 위한 초등수학 (교수학습센타)

     - 초등수학 교육 내용 지도법 (경문사)

     - 초등수학 교육의 이해 (경문사)

     - 생명을 살리는 수학 (경문사)

위 책은 대부분 교사 와 강사를 위한 책이라 좀 두껍고 머리아플수 있지만 아이를 직접 가르친다면

꼭 보시는게 좋습니다..

정 어려울거 같으면 " 생명을 살리는 수학 " (그나마 얇고 일반인이 보기 편함) 이라도 읽어 보심이...

 

글이 쓸데 없이 또 길어졌습니다.. 죄송합니다...

 

사족1 : 아이가 물어보면 어떻게 할까 : 요때도 그냥 가르쳐주면 안됩니다....조그만 힌트 주고 , 그래도

          갸우뚱하면 조금 더 힌트주고, 그래도 모르면 예를 들어주고 ..문제를 가능한 직접 풀어주는건

          전 별로라 생각합니다..

 

사족2 : 혼합계산 에서 곱셈을 먼저 하는이유 : 곱셈의 원리가 덧셈입니다..

           곱셈이 처음 등장하느게 초등2학년 인데 이때 덧셈의 원리로 곱셈을 이해시킨후 구구단을

           하도록 교과서가 되어 있는데 대부분 학원이나 집에서 문제집으로 이걸 무시하고 구구단

           외우며 곱셈을 접하다 보니 이런 문제가 발생합니다..(곱셈 : 여러번 더해라)

           3+4*5 에서 4*5 라는건 4+4+4+4+4 입니다.. 따라서 곱셈과 덧셈이 같이 있을땐 덧셈과

           곱셈을 같은 조건으로 만든후 계산한다..(3+4*5 = 3+4+4+4+4+4 = 23)

           이게 나중에 괄호를 어디에다 묶는냐에 따라를 분배(배분)법칙으로 답이 또 달라집니다...

 

출처 : 사교육비 절약하는 학습법

글쓴이 : 도리아빠 원글보기

메모 :